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地球坐标系统


我们经常看到地球都是一个规则的球体,但其实地球是一个两极略扁,赤道隆起的不规则球体,看上去更像一个椭球体。地球的截面是一个长半轴6378.38公里,短半轴6356,89公里是一个类圆的椭圆.而且地球表面高低起伏、很不规则。最高的珠峰朗玛峰到最低处的马里亚纳海沟,高差约2万米。

这样不均匀的表面、不规则的形体,我们无法通过一种数学模型去描述我们的地球,从而无法表达地球上任意物体的位置,导航更无从谈起,因此,我们需要选择与地球形体极为接近的、可用数字公式表示的、能确定其与地球相关位置的表面作为基准面,进而确定彼此位置。

地球上任何一点,都同时受到两个力的作用,一个是由于地球自转产生的离心力P,一个是地心引力F,这两个力的合力称为重力G。重力的方向,即为铅垂线方向。处于静止状态的液体表面处处与重力方向正交,否则液体就要流动。静止的液体表面,称为水准面。设想海洋处于静止平衡状态时,将它延伸到大陆下面、且保持处处与铅垂线正交的、包围整个地球的封闭水准面,我们称它为大地水准面。它所包围的形体,称为大地体,大地是最能表达地球形状的形体。

我们选取大地水准面作为野外测量的基准面,而与其相垂直的铅垂线则是野外测量的基准线。

大地水准面是一个重力等位面。以大地水准面起算的高程系统称为正高。

由于正高与大地水准面的确定涉及到地球内部密度的假定,在理论上存在着不严密性,所以在大地水准面的基础上,通过测量数据对陆地区域的大地水准面进行拟合,形成了似大地水准面,以似大地水准面起算的高程称之为正常高。

大地水准面与似大地水准面在海洋部分完成符合,但是在山区有2-4米的差异。

由于地球内部质量的分布的不均匀,大地水准面依旧是一个起伏不定的表面,所以,大地水准面是一个无法用简单的数学公式表示的不规则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准面。

从整体上看,大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。对于这样一个规则的几何形体表面,可以用数学公式将它准确地表达出来。

为了定量描述地球的形状,而不受起伏的影响,人们设计出“旋转椭球体”这个概念,用来拟合大地水准面所包含的不规则球体

把形状和大小与大地体相近,且两者之间相对位置确定的旋转椭球,称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面,椭球面法线则是测量计算的基准线。

实际应用中,存在一个放置的问题。世界各国总是根据本国的地面测量成果,选择一个对本国范围内的地表面拟合最优的参考椭球。因而参考椭球有许多个。

如果将各国的测量成果联系起来进行国际间合作测量,参考椭球的不同会给联合测量带来很多不便。因此,从全球着眼,需要寻求一个和整个大地体最为接近、密合最好的椭球。这个椭球称为总地球椭球,或者,平均椭球。

总地球椭球大小与体积应与大地体相等,椭球定位过程中应满足质心应与地心重合,椭球的短半轴与地轴重合等要求.

以参考椭球面为起算基准面的高程,称之为大地高,与以似大地水准面起算的正常高的差值,我们称之为高程异常。

由于地球的自转,地球上的点在天球坐标系中的位置会不断变化。

为了准确描述地面观测站或人造地球卫星的位置,便可通过构建起来的基准面与基准线,建立一套适用地球的坐标系统,称为地球坐标系,也称地固坐标系,是固定在地球上、与地球一起旋转的坐标系。

如果忽略地球潮汐和板块运动,地面上点的坐标值在地球坐标系中是固定不变的。

根据坐标系的基准的不同,地球坐标系分为地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系使用的基准是在全球范围内最佳拟合的椭球,而参心坐标系使用的是在局部地区最佳拟合的椭球,无论是参心坐标系还是地心坐标系,均可分为两种形式:空间直角坐标系和大地坐标系。

它们都与地球体固连在一起,与地球同步运动。参心坐标系是以参考椭球为基准建立的坐标系,其在某一地区与大地水准面为最佳拟合。

参心空间直角坐标系以参考椭球中心为原点,X、Y轴在赤道面上,X轴与起始天文子午面平行,Z轴与地球自转轴平行,Y轴垂直与X\Z轴的右手坐标系

参心大地坐标系是以平行于天文子午面,子午面为初始子午面,向东为东经,向西为西经,以赤道为初始纬线,向南为南纬,向北为北纬。

地心坐标系则是以总地球椭球为基准建立的坐标系,其在全球范围内为最佳拟合。

地心空间直角坐标系以总地球椭球中心为原点,X、Y轴在赤道面上,X轴指向赤道与起始天文子午面的交点,Z轴由原点指向地球参考极的方向,Y轴垂直与X\Z轴的右手坐标系,地心大地坐标系是以天文子午面的初始子午面,向东为东经,向西为西经,以赤道为初始纬线,向南为南纬,向北为北纬。

此外,在生产实际中,还有一种:地方独立坐标系。

它是基于方便、实用和限制变形的目的,把控制网投影到当地平均海拔高程面上;然后,选取过测区中心的经线,或者某个起算点的经线,作为独立的中央子午线;以某个特定方便使用的点和方位,为起算原点和方位,进行高斯投影,建立地方独立坐标系。

在地方独立坐标系中,隐含着一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球——地方参考椭球。地方参考椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同,目前常用的地心坐标系有我们国家的CGCS2000坐标系与美国的WGS1984坐标系

WGS1984椭球与CGCS2000椭球都来自1980大地测量参考系统GRS80椭球,也都做了微小的改进;

两个椭球仅扁率有微小差异,引起同一点的坐标差异小于0.105mm。

较为常用的参心坐标系有北京1954坐标系与西安1980坐标系

北京1954坐标系是以克拉索夫斯基椭球为基础,经局部平差后产生的坐标系。1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的大地起算原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

西安1980坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,在应用空间定位技术进行测量时,需要进行不同基准间的转换,如:GPS采用WGS-84坐标系,在进行工程项目时,需要将其转换为工程测量中采用的1954北京坐标系、1980西安坐标系,或者地方坐标系。

七参数转换是一种空间直角坐标系的转换模型,又称为布尔沙-沃尔夫模型。

它基于椭球间的三维转换,具有最高的精度,可以实现不同坐标系下数据的一致性和比对。七个参数包括:三个坐标平移量参数,表示两个空间坐标系的坐标原点之间的坐标差值。三个坐标轴的旋转角度参数。可以通过按顺序旋转三个坐标轴指定的角度,使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。一个尺度因子参数。表示两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。该值通常无限接近等于一。